Absolwent Akademii Muzycznej im. F. Chopina w Warszawie w klasie kompozycji prof. Zbigniewa Rudzińskiego.
W wieku 17 lat zainspirowany musicalem Metro stworzył własny musical Fatamorgana? wystawiony w Bałtyckim Teatrze Dramatycznym w Koszalinie. Debiutancką muzykę docenił Janusz Stokłosa i Janusz Józefowicz, z którymi w roku 1994 rozpoczął współpracę w Teatrze Studio Buffo w Warszawie.
W wieku 20 lat został kierownikiem muzycznym zespołu Maryli Radowicz. W latach 1997-2001 współpracował z Edytą Górniak jako kierownik muzyczny, aranżer i pianista.
W roku 2002 i 2003 pełnił funkcję kierownika muzycznego oraz pianisty w programie telewizyjnym Idol. W 2003 roku napisał muzykę do spektaklu tanecznego Opentaniec, nad którym patronat objął prezydent Aleksander Kwaśniewski. Premiery spektaklu odbyły się w Teatrze Muzycznym w Gdyni oraz w Teatrze Wielkim Operze Narodowej w Warszawie.
W 2005-2006 r. był kierownikiem muzycznym, dyrygentem i aranżerem w programie telewizyjnym Taniec z Gwiazdami. Zrodzona na potrzeby programu Orkiestra Adama Sztaby funkcjonuje do dziś.
W roku 2010 r. był kierownikiem muzycznym, aranżerem i dyrygentem ceremonii otwarcia Europejskich Letnich Igrzysk Olimpiad Specjalnych w Warszawie. W tym samym roku na koncercie z okazji 85-lecia Polskiego Radia poprowadził Polską Orkiestrę Radiową podczas recitalu Stinga. Od 2011 do 2016 roku pełnił rolę jurora w popularnym programie telewizyjnym Must be The Music. Tylko muzyka. Adam Sztaba był również twórcą aranżacji i dyrygentem docenionych koncertów telewizyjnych: Życia mała garść (2012 r.) oraz Grzegorz Ciechowski. Spotkanie z legendą (2014 r.)
W grudniu 2014 wydał swój autorski album pt. Muzyka własna, który zawiera muzykę̨ ze spektaklu tanecznego Opentaniec oraz ścieżkę̨ dźwiękową̨ do filmu Od pełni do pełni w wykonaniu Orkiestry Sinfonia Varsovia. W 2016 r. był jednym z kierowników muzycznych, aranżerów i dyrygentów podczas Światowych Dni Młodzieży.
W ostatnich latach powstały też kompozycje orkiestrowe Adama Sztaby, m.in.: Leopoldinum (2016), Riffenuto (2017) oraz Polonez 1918 (2018). Utwór Riffenuto w wykonaniu Orkiestry Sinfonia Varsovia znalazł się̨ w aplikacji Orkiestrownik.
Od stycznia 2020 r. Adam Sztaba pełni funkcję kierownika muzycznego oraz dyrygenta w musicalu Człowiek z La Manchy, wystawianego na deskach Teatru Dramatycznego w Warszawie.
Współpracował z wieloma polskimi gwiazdami, m.in.: Kayah, Kasią Kowalską, Ewą Małas-Godlewską, Natalią Kukulską, Katarzyną Nosowską, Kasią Wilk, Dorotą Miśkiewicz, Haliną Frąckowiak, Przemysławem Gintrowskim, Grzegorzem Turnauem, Mietkiem Szcześniakiem, Igorem Herbutem, Kubą Badachem, Piotrem Cugowskim, Atom String Quartet, Grupą Mo-Carta oraz gwiazdami światowymi, m.in.: Quincy Jonesem, Terence’em Blanchardem, Chrisem Bottim, Dolores O’Riordan, Michaelem Boltonem, Karelem Gottem, Caro Emerald, Heleną Vondráčkovą, José Carrerasem, José Currą, Demisem Roussosem, zespołem Čechomor, WDR Big Bandem, NDR Big Bandem.
fot. Silvia Pogoda
