Jest jednym z najwybitniejszych polskich muzyków jazzowych. To pianista światowej klasy, odważny eksplorator i oryginalny twórca, wyróżniający się własnym językiem muzycznym. Naukę gry na fortepianie rozpoczął w piątym roku życia i przeszedłszy wszystkie szczeble edukacji, uzyskał dyplom gdańskiej Akademii Muzycznej w 1996 roku. Jazzem zainteresował się w klasie maturalnej. Ostrogi zdobył w zespole klarnecisty Emila Kowalskiego, a pierwszą próbę z zespołem Miłość odbył na swoje 20. urodziny. We wczesnych latach działalności muzycznej był również członkiem kwartetu Zbigniewa Namysłowskiego.
W roku 1992 otrzymał wyróżnienie indywidualne na Jazz Juniors i była to pierwsza kropla obfitego deszczu nagród, jakie miały spaść na niego przez następne lata. Od tamtego czasu zwyciężał we wszystkich kolejnych ankietach czytelników Jazz Forum w kategorii fortepian i został też wielokrotnie uznany muzykiem roku.
Leszek Możdżer nagrywał płyty z najwybitniejszymi polskimi muzykami jazzowymi: Tomaszem Stańką (Pożegnanie z Marią), Januszem Muniakiem (One and Four), Michałem Urbaniakiem (Live in Holy City), Piotrem Wojtasikiem (Lonely City i Quest z Billym Harperem oraz Hope z Dave’em Liebmanem), Adamem Pierończykiem (Live in Sofia i 19-9-1999), Henrykiem Miśkiewiczem (Ja nie chcę spać), Anną Marią Jopek (m.in. Bosa, Barefoot, Upojenie, Farat). Nagrywał też ze Zbigniewem Preisnerem (m.in. Requiem dla mojego przyjaciela oraz 10 łatwych utworów na fortepian). Od lat współpracuje również z mieszkającym w Los Angeles Janem A.P. Kaczmarkiem (nagrania dla wytwórni 20th Century Fox oraz MiraMax), wliczając w to nagranie nagrodzonej Oscarem muzyki do Finding Neverland.
Możdżer koncertował i nagrywał też z międzynarodowymi gwiazdami, takimi jak: David Friesen, Pat Metheny, Arthur Blythe, Buster Williams, Billy Harper, Joe Lovano, Archi Shepp, David Liebman, Charles Fox, Lester Bowie, David Gilmour, Marcus Miller, John Scofield, Steve Swallow, Eddi Daniels, Tan Dun. Pianista najpełniej odnajduje się w projektach solowych i autorskiego trio z Larsem Danielssonem i Zoharem Fresco.
Od roku 2011 Leszek Możdżer jest dyrektorem artystycznym plenerowego festiwalu muzycznego nad Jeziorem Strzeszyńskim w Poznaniu – Enter Music Festival.
Artysta nagrał ponad 100 albumów, w tym wiele pod własnym nazwiskiem: • Chopin – Impresje, 1994; • Makowicz vs Możdżer at the Carnegie, EMI 2004; • Piano, Arms Records 2004; • The Time – Możdżer, Danielsson, Fresco; Outside Music 2005 (status Diamentowej Płyty); • Between Us And The Light – Możdżer, Danielsson, Fresco; Outside Music 2006 (status Podwójnej Platynowej Płyty w dwa tygodnie powydaniu); • Pasodoble – Lars Danielsson & Leszek Możdżer, ACT 2007; • Live CD&DVD – Możdżer, Danielsson, Fresco; Outside Music 2007; • Firebird VII – Phil Manzanera, Leszek Możdżer, Charles Hayward, Yaron Stavi; Expression Records 2008; • Kaczmarek by Możdżer, Universal 2010; • Komeda – Leszek Możdżer, Act Music 2011; • The Last Set, Live at The A Trane – Leszek Możdżer & Walter Norris, Act Music 2012; • Wszystkie kobiety Mateusza, Outisde Music 2013; • Jazz at Berlin Philharmonic I z Iiro Rantalą i Michaelem Wollnym, Act Music 2013; • Polska – Możdżer Danielsson Fresco, Outside Music, ActMusic, 2013 (status Podwójnej Platynowej Płyty); • The Very Best of Leszek Możdżer, Magic Records 2014; • Jazz at Berlin Philharmonic III z Larsem Danielssonem, Zoharem Fresco i Atom String Quartet, Act Music 2015; • Jazz at Berlin Philharmonic VII Piano Night z Iiro Rantalą i Michaelem Wollnym, Act Music 2017; • Earth Particles z Holland Baroque, Outside Music 2017.
Na uwagę zasługują także teatralne i filmowe realizacje Leszka Możdżera: • Hair – love, rock musical – Teatr Muzyczny w Gdyni; • Tango with Lady M. – Polski Teatr Tańca w Poznaniu; • Sen nocy letniej – Teatr Muzyczny w Gdyni, październik 2001; • Psychosis Sarah Kane – w reżyserii Grzegorza Jarzyny, sztuka wystawiana w Dusseldorfie; • Rewizor Mikołaja Gogola w reżyserii Andrzeja Domalika, Teatr Dramatyczny w Warszawie 2002; • Mandarynki i pomarańcze Juliana Tuwima w reżyserii Wojciecha Kościelniaka, Teatr Muzyczny Capitol, Wrocław 2003; • Śluby panieńskie Aleksandra Fredry w reżyserii Jana Englerta, Teatr Narodowy w Warszawie, 2007; • Operetka Witolda Gombrowicza w reżyserii Michała Zadary, Teatr Muzyczny Capitol, Wrocław 2007; • Kotka na gorącym blaszanym dachu Tennessee Williamsa w reżyserii Grzegorza Chrapkiewicza, Teatr Narodowy w Warszawie, 2013; • Nienasycenie – Witold Grodecki; • Pub 700, Ostatnia wieczerza – Sylwester Latkowski; • Land of Oblivion – Michale Boganim; • W sypialni – Tomasz Wasilewski; • Wszystkie kobiety Mateusza – Artur Więcek Baron; • Albert Cinema – Agnieszka Zwiefka; • Opera z mydła – BodoKox.
