Arkadiusz Krupa w 1995 roku ukończył z wyróżnieniem Akademię Muzyczną w Krakowie, gdzie studiował pod kierunkiem prof. Jerzego Kotyczki.
Od 1997 r. do 2012 r. pierwszy oboista Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach, a od 2012 r. pierwszy oboista orkiestry Sinfonia Varsovia.
W 1993 roku wraz z Kwintetem Akademii Muzycznej w Krakowie zdobył I nagrodę oraz wyróżnienie na III Ogólnopolskim Międzyuczelnianym Konkursie Muzyki Kameralnej w Bydgoszczy. W 1996 roku, już w kategorii solistycznej, zajął I miejsce w Ogólnopolskim Konkursie Oboistów i Fagocistów w Sieradzu. W 2000 roku Arkadiusz Krupa został laureatem II nagrody na prestiżowym Konkursie Indywidualności Muzycznych im. Aleksandra Tansmana w Łodzi.
Jako solista brał udział w wielu festiwalach, były to m.in. Warszawska Jesień, Tydzień Talentów w Tarnowie, Koncert Roku w Warszawie, Wielkanocny Festiwal Ludwiga van Beethovena i Festiwal Prawykonań w Katowicach. Również jako solista dokonał wielu nagrań dla Polskiego Radia i Telewizji oraz płytowych dla takich wytwórni, jak: Naxos, Virgin i Deutsche Grammophon.
Wielokrotnie współpracował - również jako solista - z orkiestrami, takimi jak: Sinfonietta Cracovia czy Concerto Avenna. Był kierownikiem artystycznym Ensemble De La Cour. Od wielu lat współpracuje w duecie z gitarzystą Michałem Nagy, koncertując na wielu festiwalach krajowych i zagranicznych.
W latach 1996-2013 Arkadiusz Krupa był pracownikiem Akademii Muzycznej w Krakowie. Od 2013 r. prowadzi klasę oboju na Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina w Warszawie. W roku 2016 otrzymał tytuł doktora habilitowanego sztuk muzycznych. Od 2026 r. jest profesorem sztuk muzycznych.
Odznaczony został medalami państwowymi, m.in. Zasłużony Kulturze Gloria Artis.
Artysta prowadzi liczne kursy mistrzowskie. Od 2013 roku jest wykładowcą Akademii Sinfonia Varsovia, projektu służącego doskonaleniu umiejętności gry muzyka orkiestrowego.